Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7530041

Dwóch strzelców strzela do celu. Jeden trafia z prawdopodobieństwem 0,6, a drugi trafia z prawdopodobieństwem 0,8. Oblicz prawdopodobieństwo, że jeśli wykonają po jednym strzale, to cel zostanie trafiony dokładnie 1 raz.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Narysujmy sobie drzewko, gdzie pierwszy wiersz odpowiada trafieniom pierwszego ze strzelców, a drugi drugiego. Wierzchołki odpowiadające trafieniom zaznaczyliśmy na czerwono i podpisaliśmy literką T.


PIC


Ponieważ interesujące nas zdarzenie A polega na dokładnie jednym trafieniu (ma być jeden czerwony wierzchołek), mamy

P(A ) = 0,6 ⋅0,2 + 0,4 ⋅0,8 = 0 ,12+ 0,32 = 0,44 .

 
Odpowiedź: 0,44

Wersja PDF