/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna

Zadanie nr 2999583

Dla pewnego kąta ostrego spełniony jest warunek 3√-5 sin α + cos α = 5 . Oblicz sin α cosα .

Liczymy

2 2 2 (sinα + co sα) = sin α+ 2sin αco sα + cos α = 1 + 2sin αco sα.

Odejmujemy stronami 1, dzielimy stronami przez 2 i otrzymujemy

(sin α + cos α)2 − 1 sin α cosα = ---------2----------= 9 = 5 −-1-= -4- = 2-. 2 1 0 5

Odpowiedź: 2 5