/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez sumę

Zadanie nr 4303453

Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 26, a suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 70. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

a1 + an Sn = -------⋅ n 2

na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Dla n = 5 mamy

a1 + a5 ------- ⋅5 = S 5 2 a1-+-26-⋅5 = 70 / ⋅ 2- 2 5 a1 + 26 = 2 8 ⇒ a1 = 2.

 
Odpowiedź: a1 = 2

Wersja PDF