Zadanie nr 6104534
Podstawy trapezu mają długości 6 i 2, a wysokość ma długość 4. Oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych trapezu od prostych zawierających jego podstawy.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Kluczowe w tym zadaniu jest zauważanie, że trójkąty i
są podobne (mają równe kąty). Ponadto skala ich podobieństwa jest równa
. Zatem taki sam jest stosunek wysokości tych trójkątów, skąd
![1 1 SE = -EF = --⋅4 = 1 4 4 SF = 3EF = 3-⋅4 = 3. 4 4](https://img.zadania.info/zad/6104534/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: 1 i 3