Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Na rysunku przedstawiono kwadratową tablicę 4x4 składającą się z 16 kwadracików jednostkowych. Ile jest równa największa możliwa liczba przekątnych, jakie można poprowadzić w tych kwadracikach jednostkowych w ten sposób, aby żadne dwie z nich nie przecinały się, ani nie miały wspólnych końców?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Rysunek obok przedstawia kwadratową płytkę. Narysowane na niej linie krzywe są ćwiartkami okręgów o promieniu równym połowie boku płytki. Długość takiej ćwiartki jest równa 5 dm. Z szesnastu takich płytek budujemy kwadrat. Jaką maksymalną długość może mieć nieprzerwana linia utworzona z ćwiartek tych okręgów?
A) 75 dm B) 100 dm C) 105 dm D) 110 dm E) 80 dm
W parku wzdłuż alejki o długości 20m postanowiono po obu jej stronach posadzić krzewy róż. Zachowano przy tym zasadę, że odległość pomiędzy każdymi sąsiednimi krzewami po każdej stronie alejki jest równa 2m. Jaką maksymalną liczbę krzewów można posadzić wzdłuż tej alejki?
A) 22 B) 20 C) 12 D) 11 E) 10
