Zadanie nr 4914194

Dany jest prostokąt o wymiarach 40 cm × 100 cm . Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o 20%, a każdy z krótszych boków skrócimy o 20%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
A) zwiększy się o 8% B) zwiększy się o 4%
C) zmniejszy się o 8% D) zmniejszy się o 4%

Rozwiązanie

Sposób I

Boki prostokąta po opisanej zmianie mają długości

100 ⋅120% = 12 0 cm 40⋅ 80% = 32 cm .

Liczymy jeszcze pole przed i po zmianie.

P1 = 40 ⋅100 = 4000 P = 32 ⋅120 = 3840 2

Po zmianach pole zmniejszyło się więc o 2 4000 − 384 0 = 160cm , co stanowi

16 0 -----= 0,04 = 4% 4000

początkowego pola.

Sposób II

Jeżeli oznaczymy długości boków prostokąta przez i , to po zmianie długości boków otrzymamy prostokąt o bokach długości 1,2a i 0 ,8b . Jego pole jest więc równe