Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9738372

Jeżeli iloczyn dwóch liczb całkowitych jest równy  5 2 3 2 ⋅3 ⋅5 ⋅7 , to ich suma
A) może być podzielna przez 8
B) może być podzielna przez 3
C) może być podzielna przez 5
D) może być podzielna przez 49
E) nie może być podzielna przez żadną z liczb 8, 3, 5, 49

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sprawdzamy po kolei.

A) Jedna z danych liczb musi się dzielić przez 8 (bo ich iloczyn dzieli się przez 2 5 ), ale druga z nich już przez 8 się nie dzieli (bo iloczyn nie dzieli się przez 2 6 ). Zatem suma nigdy nie dzieli się przez 8.

B) Podobnie jak poprzednio, tylko jedna z liczb dzieli się przez 3.

C) Ponieważ iloczyn dzieli się przez  2 5 , nie ma żadnego problemu, żeby obie liczby dzieliły się przez 5. Jest to zatem prawidłowa odpowiedź.

Można sprawdzić (choć nie trzeba), że pozostałe dwie odpowiedzi są błędne.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF