Szkicujemy ostrosłup – na rysunku zaznaczyliśmy wysokości ścian bocznych: oraz wysokość ostrosłupa
.
Podane pola ścian bocznych pozwalają nam obliczyć długości wysokości ścian bocznych.
Zauważmy, że równość oznacza, że trójkąty prostokątne
i
są przystające. Podobnie, z równości
otrzymujemy przystawanie trójkątów prostokątnych
i
. W szczególności jeżeli oznaczymy
, to
i
. Aby obliczyć
piszemy twierdzenia Pitagorasa w trójkątach
i
.
Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić ) i mamy
Patrzymy teraz raz jeszcze na pierwsze równanie układu i obliczamy z niego wysokość ostrosłupa.
Pozostało obliczyć objętość ostrosłupa.
Odpowiedź: 2500