Punkty A,B,C,D leżą na prostej w pewnym porządku. Wiadomo, że... Zadania.info: losowe zadanie, Oś liczbowa, 5637262

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Konkursy/Zadania testowe/Liczby/Oś liczbowa

Zadanie nr 5637262

Punkty $A ,B ,C ,D$ leżą na prostej w pewnym porządku. Wiadomo, że $|AB | = 13$ , $|BC | = 1 1$ , $|CD | = 14$ , $|DA | = 12$ . Ile jest równa odległość pomiędzy skrajnie położonymi punktami?
A) 25 B) 14 C) 38 D) 50 E) 39

Rozwiązanie

Ponieważ $AD > AB$ , to możliwe są dwie konﬁguracje puktów $A ,B$ i $D$ . Albo punkt $A$ jest pomiędzy $B$ i $D$ albo jest to konﬁguracja typu $A ,D ,B$ . Ta druga sytuacja jest jednak niemożliwa, bo wtedy $BD = 13− 12 = 1$ co jest sprzeczne z warunkami $BC = 11$ i $DC = 14$ . Zatem punkt $A$ jest pomiędzy $B$ i $D$ .