/Szkoła średnia/Ciągi/Dowolny/Kwadratowy

Zadanie nr 5043121

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem 2 an = n − 2n − 24 dla n ≥ 1 ?

Liczymy

2 n − 2n − 24 < 0 Δ = 4+ 96 = 100 = 102 n1 = 2−--10-= − 4, n2 = 2-+-10-= 6 2 2 n ∈ (− 4,6).

Ujemne są zatem wyrazy o indeksach mniejszych niż 6, czyli jest ich 5.
Odpowiedź: 5 wyrazów