Zadanie nr 9371169

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie

Przekątne w prostokącie dzielą się na połowy, więc trójkąt DOC jest równoramienny. Stąd ∡DCO = 21∘ i trzeci kąt w tym trójkącie ma miarę

∡DOC = 18 0∘ − 2⋅21 ∘ = 138∘.

Kąt ostry między przekątnymi ma więc miarę

∡AOD = 180∘ − ∡DOC = 1 80∘ − 138∘ = 4 2∘.

Odpowiedź: 42∘