Zadanie nr 7857888
Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem . Oblicz obwód tego prostokąta.
Rozwiązanie
Zacznijmy od rysunku.
Trójkąty i
są równoramienne, zatem kąt przy ich podstawie musi wynosić
![∘ ∘ 180--−-6-0- = 60∘. 2](https://img.zadania.info/zad/7857888/HzadR3x.gif)
Są one więc równoboczne, czyli . Drugi bok prostokąta wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie
![∘ ------------ √ ---------- √ -- AB = AC 2 − BC 2 = 400 − 1 00 = 10 3.](https://img.zadania.info/zad/7857888/HzadR6x.gif)
Zatem obwód wynosi
![√ -- 2 0+ 2 0 3.](https://img.zadania.info/zad/7857888/HzadR7x.gif)
Odpowiedź: