/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność

Zadanie nr 1107958

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba 2 (2n + 5) + 3 jest podzielna przez 4.

Rozwiązanie

Zauważmy, że

(2n + 5 )2 + 3 = 4n2 + 20n + 25 + 3 = 4(n2 + 5n + 7).

Oczywiście jest to liczba podzielna przez 4.

Wersja PDF