/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Dzielenie z resztą

Zadanie nr 8777159

Wynikiem dzielenia wielomianu 3 2 5x − 7x − 4x − 4 przez dwumian x − 2 jest trójmian kwadratowy postaci ax2 + bx + c . Oblicz a ,b i c .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dzielimy wielomian 3 2 5x − 7x − 4x − 4 przez dwumian (x − 2 ) . My zrobimy to grupując wyrazy.

3 2 3 2 2 5x − 7x − 4x − 4 = (5x − 10x ) + (3x − 6x )+ (2x − 4) = = 5x2(x − 2) + 3x(x − 2 )+ 2(x − 2) = (x − 2)(5x2 + 3x + 2).

 
Odpowiedź: (a,b,c) = (5,3 ,2)

Wersja PDF