Kula i sfera/Stereometria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Na płaskiej powierzchni położono trzy kule K 1,K2,K 3 , każda o promieniu 2 tak, że kule K 1 i są styczne w punkcie , kule i K 3 są styczne w punkcie , a kule K 3 i są styczne w punkcie . Następnie położono na tych kulach kulę K 4 o promieniu 3, która jest styczna do kul K ,K ,K 1 2 3 odpowiednio w punktach S1,S 2,S 3 .

Uzasadnij, że odcinki i są równoległe.
Oblicz obwód trapezu .

W kulę wpisano walec w ten sposób, że objętość walca stanowi -9 16 objętości kuli. Oblicz stosunek promienia kuli do wysokości walca.

Oblicz objętość kuli wiedząc że jej pole powierzchni jest równe 2 1152π cm .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz objętość kuli wiedząc że jej pole powierzchni jest równe 2 972π cm .

Ołowianą kulę o średnicy 60 cm przetopiono na walce o wysokości i promieniu podstawy równych 2 cm. Ile takich walców otrzymano?

Ukryj Podobne zadania

Ołowianą kulę o średnicy 90 cm przetopiono na walce o wysokości i promieniu podstawy równych 3 cm. Ile takich walców otrzymano?

Drewnianą kulę o promieniu 5 cm pocięto na 5 części w ten sposób, że płaszczyzny cięcia są prostopadłe do ustalonej średnicy tej kuli, oraz podzieliły tę średnicę na 5 równych odcinków. Oblicz pola powierzchni otrzymanych przekrojów kołowych.

Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w czworościan foremny do objętości kuli opisanej na tym czworościanie.