Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Wybieramy losowo punktów na okręgu. Oblicz prawdopodobieństwo, że punkty te leżą na jednym półokręgu.

W jednej urnie są 3 kulki białe i 5 kulek czarnych. W drugiej urnie znajdują się 2 kulki czerwone i 3 kulki niebieskie. Doświadczenie polega na jednoczesnym losowaniu po jednej kulce z obu urn.

• Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych i oblicz ile elementów ma ten zbiór.
• Umawiamy się, ze za wylosowanie kulki białej otrzymuje się 16 złotych, kulki czerwonej 16 złotych, kulki czarnej 17 złotych i kulki niebieskiej 17 złotych. Wyznacz zmienną losowa określoną na przez powyższe zasady.
• Oblicz wartość oczekiwaną powyższej zmiennej losowej.
• Oblicz wariancję i odchylenie standardowe powyższej zmiennej.