Długości boków trójkąta tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego o różnicy 1. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeśli jego pole wynosi .
/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny
O liczbach i
wiadomo, że tworzą ciąg arytmetyczny oraz ich suma wynosi
. Wyznacz największą możliwą wartość wyrażenia
. Dla jakich liczb
i
wartość ta jest osiągana.
Wykaż, że dla każdego ciąg
jest arytmetyczny.
Wykaż, że dla każdego ciąg
jest arytmetyczny.
Długości boków trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Obwód trójkąta jest równy 33, a cosinus największego kąta jest równy . Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
Sprawdź, czy liczby ,
,
są w podanej kolejności kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Jedno z rozwiązań równania jest równe 6. Ciąg
jest ciągiem arytmetycznym, w którym pierwszy wyraz jest o 8 większy od trzeciego. Znajdź drugie rozwiązanie tego równania.
Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu.
W malejącym ciągu arytmetycznym spełnione są warunki
oraz
. Wyznacz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.