Zadanie nr 1500169
Jednym z pierwiastków trójmianu kwadratowego jest
. Liczby
tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, a ich suma wynosi 24. Oblicz drugi pierwiastek tego trójmianu.
Rozwiązanie
Ponieważ jest pierwiastkiem, mamy

Wiemy ponadto, że

Daje to nam układ równań

Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić ), mamy

Na mocy wzorów Viète’a mamy

Zatem drugi pierwiastek jest równy

Odpowiedź: