Zadanie nr 1533554
Jedno z rozwiązań równania z niewiadomą
jest równe 4. Liczby
i
(w podanej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny, w którym pierwszy wyraz jest o 6 większy od trzeciego. Znajdź drugie rozwiązanie tego równania.
Rozwiązanie
Ponieważ jest pierwiastkiem, mamy

Ponadto

Podstawiamy teraz wyliczone i
do pierwszego z otrzymanych równań.

Mamy wtedy odpowiednio

Drugi pierwiastek obliczamy ze wzoru Viète’a

Zatem drugi pierwiastek jest równy odpowiednio

Odpowiedź: lub