Zadanie nr 1575151
W ciągu arytmetycznym , określonym dla
, dane są wyrazy:
. Wyznacz wszystkie wartości
, dla których wyrazy ciągu
są mniejsze od 200.
Rozwiązanie
Korzystając ze wzoru na
–ty wyraz ciągu arytmetycznego otrzymujemy układ równań

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) mamy

Zatem oraz

Pozostało rozwiązać nierówność

Zatem wyrazy ciągu o numerach są mniejsze od 200.
Odpowiedź: