Zadanie nr 2609277
Pierwszy wyraz malejącego ciągu arytmetycznego jest równy 3, a iloczyn wyrazów czwartego i piątego równy jest 15. Oblicz różnicę ciągu
oraz sumę 14 jego początkowych wyrazów.
Rozwiązanie
Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego to . W szczególności
i
. Otrzymujemy zatem równanie

Liczymy . Stąd

Ponieważ ciąg ma być malejący, musi być ujemne. Zatem
.
Aby obliczyć sumę 14 początkowych wyrazów, korzystamy ze wzoru

W naszej sytuacji

Odpowiedź: Różnica: , suma:
.