Zadanie nr 4841902
Długości boków prostokąta i długość jego przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz długości jego boków, jeśli pole prostokąta jest równe 48.
Rozwiązanie
Przekątna prostokąta jest zawsze dłuższa od każdego z boków, wiec jest to największy wyraz ciągu.
Oznaczmy jej długość przez , a długości boków przez
. Mamy wtedy warunki

Wstawmy do drugiego równania

Wiemy dodatkowo, że . Podstawiamy w tej równości
.

Daje to nam .
Odpowiedź: 6 i 8