Zadanie nr 9062712
Suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego , określonego dla
, jest równa 90, a suma
jest równa 57,5. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Rozwiązanie
Sposób I
Korzystamy ze wzorów na i
.

Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić ) mamy

Z drugiego równania mamy

Sposób II
Na mocy wzoru na sumę
początkowych wyrazów ciągu
, mamy

Stąd

oraz

Odpowiedź: