Zadanie nr 3913184
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o podstawach
i
i krawędziach bocznych
i
. Oblicz pole trójkąta
wiedząc, że
i
. Narysuj ten graniastosłup i zaznacz na nim trójkąt
.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Widać, że trójkąt jest równoramienny i znamy długość jego podstawy
. Wystarczy zatem obliczyć długość jego wysokości
. Możemy to zrobić korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie
. Ze wzoru na długość wysokości w trójkącie równobocznym mamy

Zatem

Zatem interesujące nas pole jest równe

Odpowiedź: 70