Zadanie nr 6290773

Uporządkuj rosnąco trzy liczby: --1-- --1-- log3π + log4π , − 1 (0,125) 3 , log π 11 . .

Rozwiązanie

Każdą z podanych liczb zamienimy na logarytm przy podstawie .

1 1 log 3 log 4 ------+ -------= ---π---+ ---π---= lo gπ 3+ log π 4 = lo gπ 12. lo g3π log4 π logπ π lo gπ π

Druga liczba

−1 ---1---- -1-- 2 (0,125 ) 3 = 3√ 0,125-= 0,5 = 2 = lo gπ π .

Ponadto π 2 < 3,22 < 11 . Zatem

− 1 --1---- ---1--- (0,125) 3 < logπ 11 < lo g π + log π . 3 4