W prostokącie 
, w którym stosunek długości boków 
i 
jest równy 4:3, poprowadzono dwusieczne kątów 
i 
. Dwusieczne te przecinają boki 
i 
odpowiednio w punktach 
i 
. Oblicz stosunek pola prostokąta 
do pola trójkąta 
.
/Konkursy/Zadania/Geometria/Planimetria/Prostokąt/Pole
Z przeciwległych wierzchołków prostokąta poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej. Odcinki te dzielą przekątną na trzy części. Każda z nich jest odcinkiem o długości 4 cm. Oblicz pole tego prostokąta.
W prostokąt 
wpisany jest trójkąt równoboczny 
(patrz rysunek). Wierzchołek 
leży na boku 
(
i 
), wierzchołek 
leży na boku 
(
i 
). Udowodnij, że pole powierzchni trójkąta 
równe jest sumie pól trójkątów 
i 
.
