/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Liczba osób

Zadanie nr 7679645

W pewnej klasie liczba chłopców stanowi 80% liczby dziewcząt. Gdyby do tej klasy doszło jeszcze trzech chłopców, to liczba chłopców byłaby równa liczbie dziewcząt. Ile dziewcząt jest w tej klasie? Zapisz obliczenia.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczmy przez x i y odpowiednio liczbę chłopców i dziewcząt, to mamy układ równań

{ x = 0,8y x+ 3 = y.

Podstawiamy x = 0,8y z pierwszego równania do drugiego i mamy

0,8y + 3 = y 3 = 0,2y / ⋅5 y = 3⋅5 = 15.

Sposób II

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę dziewcząt w klasie, to z podanych informacji mamy równanie.

80 %n + 3 = n 3 = n− 0,8n 3 = 0,2n / ⋅ 5 15 = n.

 
Odpowiedź: 15

Wersja PDF