/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 4

Zadanie nr 4676121

Rozwiąż równanie 4 3 x − 2x + 27x − 54 = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Widać, że w danym równaniu można łatwo wyłączyć (x− 2) przed nawias.

0 = x4 − 2x3 + 27x − 54 = x3(x − 2) + 27(x − 2) = (x 3 + 27)(x− 2).

Mamy stąd

x = 2 lub x3 = − 27 x = 2 lub x = − 3.

 
Odpowiedź: x = 2 lub x = − 3

Wersja PDF