/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Interpretacja geometryczna

Zadanie nr 6053722

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów (x ,y) , których współrzędne spełniają nierówność xy ≤ 2 .

Rozwiązanie

Zastanówmy się najpierw kiedy xy = 2 ? – jest to dokładnie wykres funkcji y = 2x . Jak, korzystając z tego wykresu, odczytać rozwiązanie podanej nierówności? – mamy trzy przypadki

x = 0 ⇒ y ∈ R 2 x > 0 ⇒ y < -- x x < 0 ⇒ y > 2-. x

Teraz bez trudu zaznaczmy żądany obszar (oś Oy , wszystko pod wykresem y = 2x dla x > 0 i wszystko nad tym wykresem dla x < 0 ).

PIC

Wersja PDF
Rozwiązanie Losuj ponownie