Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3468736

Oblicz wysokość i przekątną trapezu równoramiennego o podstawach 21 cm i 11 cm oraz ramieniu równym 13 cm.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Jeżeli dorysujemy dwie wysokości DE i CF to z podanych podstaw mamy

AE = F B = AB--−--CD- = 21−--11-= 5. 2 2

Długość wysokości wyliczamy z trójkąta prostokątnego AED

 ∘ ------------ √ --------- √ ---- DE = AD 2 − AE 2 = 16 9− 25 = 144 = 12.

Długość przekątnej wyliczamy z trójkąta prostokątnego AF C

 ∘ ----------- ∘ ---------- √ ---- AC = AF 2 + F C2 = 162 + 122 = 400 = 20.

 
Odpowiedź: Wysokość: 12 cm, przekątna: 20 cm

Wersja PDF