/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny i geometryczny

Zadanie nr 8118180

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (9 ,x,19) jest arytmetyczny, a ciąg (x,42,y,z) jest geometryczny. Oblicz x ,y oraz z .

Rozwiązanie

Jeżeli (9,x ,19) jest ciągiem arytmetycznym to

9 + 19 x = -------= 14. 2

W takim razie ciąg (14,4 2,y,z) jest ciągiem geometrycznym. Jego iloraz jest równy

42 q = ---= 3. 14

Stąd

y = 42⋅3 = 126 z = 1 26⋅3 = 378.

 
Odpowiedź: (x,y ,z) = (14,126,3 78)

Wersja PDF