Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9789279

Piotr pokonuje na rowerze trasę z miasta P do miasta Q ze stałą prędkością. Gdyby zwiększył prędkość o 3m /s , to przybyłby do Q w czasie 3 razy krótszym. Ile razy krócej będzie jechał z P do Q , jeżeli zwiększy prędkość o 6m /s ?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 4,5 E) 8

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ zwiększenie prędkości o 3m /s skraca czas przejazdu trzykrotnie, to mamy równanie

 t (v + 3)(--) = vt 3 v + 3 = 3v 3 v = -- 2

Jeżeli teraz zwiększymy prędkość o 6m /s , to czas  ′ t potrzebny na przejechanie trasy wyliczamy z równania

 ′ (v+ 6)t = vt 3- ′ 3- (2 + 6)t = 2t ′ 15t = 3t ′ 1- t = 5t

Oznacza to, że czas skróci się 5-krotnie.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF