Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8427857

Punkt A = (− 5,3) jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograficznej określonej wzorem f(x ) = axx++d7- , gdy x ⁄= −d . Oblicz iloraz da .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola. Jeżeli punkt A = (− 5,3) jest jej środkiem symetrii, to jej asymptotami muszą być proste x = − 5 i y = 3 .


PIC


W szczególności d = 5 i

f(x ) = ax-+-7-= a(x-+-5)-−-5a-+-7-= a+ 7−--5a. x+ 5 x + 5 x + 5

Stąd a = 3 i da = 53 .  
Odpowiedź: 5 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!