Zadanie nr 3923924
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie
ma dwa różne pierwiastki
takie, że
.
Rozwiązanie
Sprawdźmy najpierw, kiedy równanie ma dwa różne pierwiastki.

Sposób I
Przy założeniu możemy skorzystać ze wzorów na pierwiastki.

Sposób II
Przy założeniu równanie ma dwa pierwiastki
i możemy zastosować wzory Viète’a

Przekształcamy teraz żądaną równość tak, aby móc zastosować wzory Viète’a.

Rozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe

Odpowiedź: lub