Dane jest równanie kwadratowe z niewiadomą . Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których różne rozwiązania i tego równania istnieją i spełniają warunek
Rozwiązanie
Sprawdźmy najpierw kiedy równanie ma dwa różne pierwiastki.
Musi więc być . Przy tym założeniu możemy zapisać wzory Viète’a
Przekształćmy teraz podaną równość.
Obie otrzymane wartości spełniają oczywiście warunek . Odpowiedź: ,
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!