/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Dzielenie z resztą/Przez stopnia 1

Zadanie nr 6665608

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 3 W (x) = x − 2x + ax + 4 przez dwumian x − 2 jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika a .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian (x − a ) to po prostu W (a) (aby to zauważyć wystarczy w równości W (x ) = (x − a)Q (x)+ r podstawić x = a ). Mamy zatem

1 = W (2) = 8 − 8 + 2a + 3- 4 1 1 2a = 4- ⇒ a = 8.

 
Odpowiedź: 1 a = 8

Wersja PDF