2n liczb/Nierówności/Zadania - zadania z matematyki

/Konkursy/Zadania/Nierówności/2n liczb

Niech będzie liczbą naturalną, a i dodatnimi liczbami rzeczywistymi takimi, że xn + yn = 1 . Udowodnij nierówność:

( ) ( ) n 1+-x-2k n 1+-y-2k ------1-------- ∑ 1+ x 4k ∑ 1+ y 4k < (1− x)(1 − y). k=1 k=1