Przez środek okręgu wpisanego w trójkąt
poprowadzono prostą równoległą do boku
, która przecina boki
i
odpowiednio w punktach
i
.
Wykaż, że .
Przez środek okręgu wpisanego w trójkąt
poprowadzono prostą równoległą do boku
, która przecina boki
i
odpowiednio w punktach
i
.
Wykaż, że .
Okrąg wpisany w trójkąt jest styczny do boków
i
w punktach
i
odpowiednio. Na bokach
i
tego trójkąta wybrano punkty
i
w ten sposób, że odcinek
jest styczny do okręgu wpisanego w trójkąt
(zobacz rysunek).
Wykaż, że jeżeli ,
i
, to trójkąt
jest rozwartokątny.
Kąty w trójkącie mają miary: . Wykaż, że długości boków
tego trójkąta spełniają równość:
.
Okrąg wpisany w trójkąt jest styczny do boków
odpowiednio w punktach
. Punkty
są odpo- wiednio środkami okręgów wpisanych w trójkąty
. Dowieść, że punkty
i
są symetryczne względem prostej
.