/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Granice/Iloraz wielomianów

Zadanie nr 9420315

Oblicz granicę funkcji -x2−4--- lxi→m2 x2− 5x+ 6 .

Ponieważ mianownik i licznik zerują się dla x = 2 , musimy je rozłożyć. Rozłóżmy trójmian w mianowniku.

Δ = 25 − 2 4 = 1 x = 2 ∨ x = 3.

Zatem

x2 − 4 (x − 2)(x+ 2) x + 2 lxi→m2x-2 −-5x-+-6 = lxi→m2(x-−--2)(x−--3) = lxi→m2x-−--3 = − 4.

Odpowiedź: − 4