Zadanie nr 5589036

Prostokątny pasek papieru o wymiarach 26 cm na 2 cm jest z jednej strony biały, a z drugiej – szary. Ten pasek złożono w sposób pokazany na rysunku.

Pole widocznej szarej części paska jest równe 1 8 cm 2 . Jakie pole ma widoczna biała część paska?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przed zagięciem pole całego paska jest równe

2 2 ⋅26 = 5 2 cm .

Zauważmy teraz, że pole paska z zagięciami jest mniejsze od pola paska przed zagięciem o 4 połówki kwadratów o boku 2 cm.

To oznacza, że pole białej części paska jest równe

52 − 18 − 4 ⋅ 1-⋅22 = 34 − 8 = 26 cm 2. 2

Odpowiedź: 26 cm 2