/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wykładnicze

Zadanie nr 2115007

Oblicz całkę ∫ 2x−-3x−-1 5x+1 dx .

Liczymy

∫ x x−1 ∫ ( x x ) 2-−--3---dx = -2---− ---3---- dx = 5x+ 1 5⋅5x 3⋅ 5⋅5x ∫ ( )x ∫ ( )x ( 2)x ( 3)x = 1- 2- dx − -1- 3- dx = 1-⋅--5-- − -1-⋅--5-- + C . 5 5 15 5 5 ln 25 15 ln 35

Odpowiedź: 2x 3 x (-5)2-− (5)-3+ C 5ln5 15 ln 5