Zadanie nr 9286767
Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma liczb oczek otrzymanych na obu kostkach jest większa od 6 i iloczyn tych liczb jest nieparzysty.
Rozwiązanie
Przyjmijmy, że zdarzenia elementarne to uporządkowane pary wylosowanych liczb. Zatem
![|Ω | = 6 ⋅6 = 36 .](https://img.zadania.info/zad/9286767/HzadR0x.gif)
Jeżeli iloczyn wyrzuconych liczb oczek ma być nieparzysty to oba wyniki muszą liczbami nieparzystymi. Ponadto co najmniej jedna z tych liczb musi być równa 5, bo inaczej maksymalnie mielibyśmy . Mamy zatem 3 zdarzenia sprzyjające
![(3,5),(5,3),(5,5).](https://img.zadania.info/zad/9286767/HzadR2x.gif)
Zatem prawdopodobieństwo wynosi
![3 1 ---= ---. 36 1 2](https://img.zadania.info/zad/9286767/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: