Różne/Równania/Zadania - zadania z matematyki

/Konkursy/Zadania/Równania/Różne

Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają równość a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca to a = b = c .

Udowodnij, że jeżeli 1 1 1 ---1-- a + b + c = a+b +c to 3 3 3 3 3 3 (a + b )(b + c )(c + a ) = 0 .