Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3680758

10 kul rozmieszczamy w 10 szufladach. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda szuflada będzie zajęta?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Możemy sobie myśleć, że każdej kuli przyporządkowujemy numer szuflady, w której ją umieścimy. Mamy zatem

|Ω | = 1010.

Zadarzenia sprzyjające to takie, że numery szuflad się nie powtarzają. Jest

1 0⋅9 ⋅8 ⋅...⋅1 = 1 0!

takich zdarzeń (pierwsza kula ląduje gdzie chce, druga ma już tylko 9 możliwości itd.). Zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi

 10!-- -9!- P = 1010 = 10 9.

 
Odpowiedź: -9! 109

Wersja PDF