Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7318403

Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, natomiast występują dwie dwójki i występują trzy trójki.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy ile jest takich liczb.

Miejsca dla dwóch dwójek można wybrać na

( ) 8 = 8⋅7-= 4 ⋅7 = 28 2 2

sposobów.

Jeżeli mamy już umieszczone dwójki, to miejsca dla trzech trójek możemy wybrać na

( ) 6 6⋅ 5⋅4 = -------= 20 3 2 ⋅3

sposobów.

Na pozostałych 3 miejscach umieszczamy dowolne spośród pozostałych 7 cyfr (1,4,5,6,7,8,9). Możemy to zrobić na

7 ⋅7 ⋅7 = 343

sposoby.

W sumie jest więc

28 ⋅20 ⋅343 = 192080

takich liczb.  
Odpowiedź: 192080

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!