Zadanie nr 9223575

Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność 2 13− 3x + 7x ≥ 0 .

Rozwiązanie

Rozwiązujemy nierówność.

2 13 − 3x + 7x ≥ 0 / ⋅(− 1) 3x 2 − 7x − 1 3 ≤ 0 Δ = 49 + 4√ ⋅3⋅1 3 = 205 √ ---- 7− 205 7 + 205 x1 = ---------, x2 = ---------- ⟨ 6√ ---- √ ----⟩6 7-−---2-05 7-+---205- x ∈ 6 , 6 .

Ponieważ x 1 ≈ − 1,22 i x2 ≈ 3 ,5 5 , to liczby całkowite w powyższym przedziale to

− 1,0,1,2,3.

Na koniec wykres dla ciekawskich.

Odpowiedź: {− 1,0 ,1 ,2,3}