/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 6248181

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę ∘ 120 . Pole tego trójkąta jest równe
A) 60 B) 120 C) √ -- 60 3 D) 120√ 3-

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.

ZINFO-FIGURE

Na mocy wzoru sin(1 80∘ − α) = sinα mamy

√ -- ∘ ∘ ∘ ∘ --3- sin1 20 = sin(180 − 60 ) = sin 60 = 2 .

Ze wzoru na pole z sinusem mamy

√ -- 1 3 √ -- P = --⋅12 ⋅20⋅ sin 120∘ = 6⋅20 ⋅----= 60 3. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF