/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 2363435

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 i √ -- 3 . Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma miarę
A) 60∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 15∘

Rozwiązanie

Na początku szkicujemy trójkąt prostokątny.

PIC

Ponieważ √ -- 3 ≈ 1,7 , z obrazka widać, że najmniejszy kąt to kąt naprzeciwko boku długości 1 (jest to zresztą ogólna prawidłowość: zawsze w trójkącie najmniejszy kąt leży naprzeciwko najkrótszego boku). W takim razie

-- 1 √ 3 tgα = √---= ---- ⇒ α = 30∘. 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF