/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne

Zadanie nr 6644890

Kąt α jest najmniejszym z kątów trójkąta prostokątnego o bokach długości √ -- 2, 3 ,1 . Wtedy
A) √- -3- cosα = 2 B) 1 cos α = 2 C) √ - co sα = 233- D) √ - cos α = -33

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na początku szkicujemy trójkąt prostokątny.

PIC

Z obrazka widać, że najmniejszy kąt to kąt naprzeciwko boku długości 1 (jest to zresztą ogólna prawidłowość: zawsze w trójkącie najmniejszy kąt leży naprzeciwko najkrótszego boku). Zatem szukany cosinus to

√ -- 3 cosα = ----. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF