Zadanie nr 5746371

W okręgu o środku dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 20 (patrz rysunek).

Miara kąta CAO jest równa
A) 85∘ B) 7 0∘ C) 80∘ D) 75∘

Rozwiązanie

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym, mamy

∘ ∘ ∡AOC = 2∡ABC = 2 ⋅20 = 40 .

Zauważmy teraz, że trójkąt AOC jest równoramienny, więc

1 80∘ − ∡AOC 140 ∘ ∡CAO = ∡ACO = ---------------= ----- = 70∘. 2 2

Odpowiedź: B